Szöveges feladatok megoldása egyenlettel

https://www.youtube.com/watch?v=8GE7Fn2Evn0&list=PLKPKOVJP0juqu7icDMwP8wHc6DYcQLrlk&index=4

Egy négyszög kerülete K = 20 cm. A b oldal 7 cm-rel rövidebb, mint az a oldal, a

c oldal pedig kétszerese az a oldalnak. A d oldal 3 cm-rel rövidebb a c oldalnál.

Határozzuk meg a négyszög oldalainak a hosszúságát.

Értelmezés, összefüggések keresése

Egy négyszög oldalainak a hosszúságát kell kiszámítanunk, ezért a pozitív számok

halmazában keressük a megoldást.

Mivel a b oldalt es a c oldalt az a oldalhoz hasonlítjuk, az oldalakat

célszerű az a oldal segítségével kifejeznünk.

A b oldal 7 cm-rel rövidebb, mint az a oldal: b = a − 7 (cm)

A c oldal kétszerese az a oldalnak: c = 2 ・ a (cm)

A d oldal 3 cm-rel rövidebb a c oldalnál,

és c = 2 ・ a, ezért d = 2 ・ a − 3 (cm)

Terv, nyitott mondat

Az oldalak mérőszámának az összege megegyezik a kerület mérőszámával

(20-szal). Felírhatjuk az adatok közti összefüggést:

a + (a − 7) + 2 ・ a + (2 ・ a − 3) = 20

Megoldás

a + a − 7 + 2 ・ a + 2 ・ a − 3 = 20

6 ・ a − 10 = 20 / + 10

6 ・ a = 30 / : 6

a = 5

Ellenőrzés: Ha az egyenletben az 5-ot az a helyére behelyettesítjük, akkor igaz

egyenlőséget kapunk:

Bal oldal: 5 + (5 − 7) + 2 ・ 5 + (2 ・ 5 − 3) = 5 − 2 + 10 + 7 = 20

Jobb oldal: 20

Az a = 5 cm ennek ellenére nem megoldás, ugyanis: b = 5 − 7 = −2, nem pozitív

szám. A négyszög oldalának a hossza azonban csak pozitív érték lehet.

Válasz: Nincs olyan négyszög, amely a feltételeknek eleget tesz.

Oldd meg az egyenleteket!

g + 108 = 5 ・ g;

 7 ・ h − 20 = 3 ・ h;

 48 − i = 25 – i

SNI :Területmérés mértékegységei

Ha a négyzet minden oldala 1 hosszúságegység, akkor (megállapodás szerint)

a négyzet területe 1 területegység. Például:

Az 1 m oldalhosszúságú négyzet területe: 1 m2

Az 1 km oldalhosszúságú négyzet területe: 1 km2

Földterületek mérésére használatosak még a következő területegységek.

A 10 m oldalhosszúságú négyzet területe: 1 ár ( jele 1 a); 1 a = 100 m2

A 100 m oldalhosszúságú négyzet területe: 1 hektár ( jele 1 ha);

1 ha = 10 000 m2 = 100 a (ár)

•             ·100               · 100        · 100            · 100      · 100              · 100

1 mm2-----→ 1 cm2----→ 1 dm2-----→ 1 m2---- →1 ár ----→1 hektár ----→1 km2

Mf.155.oldal

• Előző
• Tovább