Egyenes körhenger

https://www.youtube.com/watch?v=k73Rtw0cLBE

https://www.youtube.com/watch?v=ijMDAfHuVAo     henger felszíne

Henger alakú konzervdoboz palástját papírral borították be.

Alaplapjának sugara r = 4 cm; alkotója a = 5 cm.

Mekkora a papírral beborított felület (vagyis a palást területe)?

Mekkora az egész doboz felszíne?

Vágjuk el egy alkotó mentén a palástot borító papírt, és fejtsük le a dobozról. Ez a

papír kiteríthető a síkban.

A palást kiterítésével olyan téglalapot kapunk, amelynek két szemközti oldala a henger alkotója (a), a másik két oldala az alaplapok kerülete (K).

A palást területe:

Tpalást = K · a = (2 · r ·π) · a

Tpalást ≈ 2 · 4 · 3,14 · 5 cm2 = 125,6 cm2

A doboz felszíne a két alaplap és a palást területének az összege:

Ahenger = 2 · Talaplap + Tpalást

A körlapok területe: Talap = r 2 ·π ≈ 42 · 3,14 cm2 = 50,24 cm2

A felszín: Ahenger ≈ (2 · 50,24 + 125,6) cm2 ≈ 226,1 cm2

Az egyenes henger felszíne a két alaplap és a palást területének

összege.

Ahenger = 2 · Talaplap + Tpalást

Ahenger = 2 · r2π + 2rπ· a = 2 rπ (r + a)

Tk.256/117a,b

• Előző
• Tovább